Question

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物理の力学的エネルギーの単元で、黄色のマーカーした問題なのですが、なぜ答えが重力による位置エネルギーの差から求められるのかが分かりません。分かりやすく説明お願いします🙇‍♀️

基本問題 129
図のような, 水平となす角が30°のなめらかな斜面
AC がある。 質量 40kgの物体を斜面上でゆっくりと
aoko
AからCまで引き上げた。 重力加速度の大きさを9.87010
m/s2 として,次の各問に答えよ。
(1) 物体を引き上げる力Fの大きさは何Nか。
(2) 力Fがした仕事は何Jか。来を
(3) 物体にはたらく重力がした仕事は何か。
30% 40x9.8
TEABUR
B

■別解 (3) 重力は保存力であり,その仕
事は, 重力による位置エネルギーの差から求め
られる。 点Aを高さの基準とすると, 点Cの高
さは10sin30°=5.0mであり, 仕事 W' は,
W'=0-mgh=0-40×9.8×5.0
== -1.96 × 103J
-2.0×103J

力学的エネルギー

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tan_ⅰ

仕事Wの式はW=Fxcosθ
これは物体を力Fでx分の距離だけ運んだ時の仕事を表します。θは力と速度の向きのなす角です。これをもとに重力がした仕事を考えますと、重力は常に鉛直下向きにかかりますので、θ=0°ですからcosθ=1
mgの力で距離h分だけ運んだ時の仕事はmgh、位置エネルギーの式と同じになります

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解説ありがとうございます🙇‍♀️
流れは理解したのですが、なぜ差から求める必要があるのでしょうか？mghだけではダメなのですか？
また質問で本当に申し訳ないです💦

tan_ⅰ

大丈夫ですよ。わからないまま終わってもやもやしたままでいるより、理解してスカッとした方がいいですよね。
一般的に仕事はエネルギーの差分で求められます。点Aを位置エネルギーの基準とすると、物体が点Aにある時の力学的エネルギーは0ですから、保存則より点Bにある時も力学的エネルギーが0になっています。A→Bで出てきたエネルギーmghが負の仕事に使われているということです。
mghだけですと、答えが正になってしまうのでマイナスをつける必要があります。
逆に、仕事の式で考えることもできます。物体は上に動いていますので、力と反対の向きに進んでいますから、仕事Wは負になります。(先程はcos0°で考えましたが、これは物体が自由落下した時の距離h間における仕事です。重力は下向き、落ちる方向も下向き。このときθ=0°と考えます。)

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理解することが出来ました！
説明が分かりやすくて本当に助かりました😭😭
ありがとうございました🙇‍♀️