Question

ちづ

このやり方は間違っていますか？
この後何をしたら答えに持っていけるのかわかりません。教えていただきたいです🙇

Practice 11 ★★★☆☆
3
数列{an}0<a1= 1/32, an+1=
an+1=2az(1-an) (n=1, 2, 3, …………)を満たす
とする。
(1) a2≧αを示せ。
(2) 0 < an ≤ 1,
An+1≧an を示せ。
(3)/1/18-an+1=(1/12/11)(1/18-an) を示せ。
anti
(4) lima を求めよ。
n→∞
24 + + + V 極限
[22 甲南大〕

(1)
O<a ≤ }, An+1 = ± an (1-an)
ノ
a² = 3 a₁ (1-ai)
=
2
2
· - ¾ a₁² + 2²a, tai²+a.)
ocais
ここで
0 < a₁ = 33 £11
--aico
また
Oczzaism
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しし

a(2)がa(1)を因数に持つ積の形で書かれているので、これを利用し、残りの部分(3/2(1-a(1)))を不等式で評価することで見通しが良くなります

ちづ

なるほど！ありがとうございます🙏