Question

も

数2この因数分解のやり方を教えてください。

A220-8→
(A+4)(0-2)
2
✓-4
(2²+4) (1₤2) A=√2, 21
(3) x-x2+1
2
A-A+1
(x+
H
【
&
1±3
-4.2
ZA
1-4
2
2
は
√
はぶ
では
11-4
(√3
2
[I√31
2
2
21567
2
2
(+31
Z
2
= A
人

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

こんな感じかな？
x⁴-x²+1
=(x²+1)²-3x²
=(x²+1-√3x)(x²+1+√3x)
=(x²-√3x+1)(x²+√3x+1) ･･･解の公式で分解すると、、、
=(2x-√3-i)(2x-√3+i)(2x+√3-i)(2x+√3+i)/8

も

すみません、解の公式で分解すると、、以降がわかりません、もしよければ教えていただきたいです。
GDOさんいつも本当にお世話になっております。ありがとうございます🙏

GDO

わかりにくくてごめんなさい
-----
(x²-√3x+1)=0の解は、･･･x={-b±√(b²-4ac)}/2a←解の公式から
　x={√3±√(√3²-4・1・1)}/2={√3±√(-1)}/2=(√3±i)/2
なので、
(x²-√3x+1)={x-(√3+i)/2}{x-(√3-i)/2}

(x²+√3x+1)=0の解は上記と同様に、
　x=(-√3±i)/2なので、
(x²+√3x+1)={x-(-√3+i)/2}{x-(-√3-i)/2}
-----
上記から、
(x²-√3x+1)(x²+√3x+1)
={x-(√3+i)/2}{x-(√3-i)/2}{x-(-√3+i)/2}{x-(-√3-i)/2}
　↑ここで終わりでよいと思いますが、、、
={2x-√3-i)(2x-√3+i)(2x+√3-i)(2x+√3+i)/8

まだ不明点ありますか

も

納得しました、詳しく教えてくださりありがとうございました♪