Question

ぽぽんぽ

（3）この式なんですが、どこでmが消えるのかわかりません。途中式を知りたいです。

(3) 重力は万有引力と遠心力との合力である。
図より, 三平方の定理を使い
1
mg=√(Fsin0)2+(FcosO-F')2
=
F2+F2-2FF'cos e
==
=√/
Mm\2
Mm
G
+(mRw'cose)2-2×G
mRwcos A・cos A
R2
R2
GM 2
よってg=
+R2W2.
R2
2GM
R
acos' M
15

206 緯度と重力加速度 地上にある質量mの物体Pにはたらく重力Wは,地球か
ら受ける万有引力Fと地球の自転による遠心力F' の合力で表される。 地球を質量 M.
半径Rの球とし, 万有引力定数をGとする。 図は地球の断面を示している。
X(1) 物体Pは緯度の地点にあるものとする。 地球の自転の角速度をとするとき物
体Pに生じる遠心力F'の大きさをm, R, 0, ω の中から必
要なものを用いて式で表せ。
北極 N、
物体 P
0
(2) 物体Pと地球との間に生じる万有引力Fの大きさを, G, M, 地球の中心
0
赤道上
0
の点E
m, R, 0, ω の中から必要なものを用いて式で表せ。
X3) 物体Pに生じる重力加速度の大きさを,G, M, m, R,
0,ωの中から必要なものを用いて式で表せ。
南極 S
(4) 物体が赤道上の点Eにあるときの重力加速度の大きさをgE, 北極にあるときの重
力加速度の大きさを gn とする。 両者の差 4g=gN-E をRとωを用いて式で表せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(GMm/R²)²　の中にm²
(mRω²cosθ)²　の中にm²
GMm/R²・mRω²cosθcosθ　の中にもm²
があるので、m²でくくって、
√m²＝m　となって左辺のmを消去しています。