Question

さら

質問です‼️
円錐の母線OA上にOB:BA＝4:1となる点Bがあります。この円錐を点Bを通り底面に平行な平面で切り、2つの立体に分けます。
元の円錐の体積が500πｃｍ３のとき切ってできた2つの立体は、どちらが何ｃｍ３大きいですか。
答えは12πｃｍ３なのですか、何故そうなるのかが分かりません🥲‎解き方教えてください🙇‍♀️

相似な図形 円錐

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

katayama_h

円錐を、底面に平行な平面で切断するので、元の立体と、切断してできた頂点側の立体はどちらも円錐で、相似な立体ですね。
元の立体と、切断された立体の、母線の長さの比は、5:4なので相似比は5:4ですね。
相似な立体の体積比は相似比の3乗に比例するので、体積の比は5^3:4^3=125:64となります。
これから切断された頂点側の立体の体積を求め、元の体積から引けばその反対側の体積がわかります。
計算してみてください。

さら

ありがとうございます！！