Question

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途中式ってこれで問題ないですか？💦

3次方程式 x3+ (2α²-1)xー(5a-4a)x+3a²-4a=0 (αは実数) が実数の
2重解をもつとき, αの値を求めよ。
[類 20 自治医大 ]

3
41.
x² + (20- () x² - (50°-40) x + 3 α-
à²-4a=0
(x-1) (x² + 2 ax - za²+4a) =:00
(1)x220x-30c4Q=0が重餅をもち、xキイのとき
判別式をDとすると
D
1
at - (-3a² - 4a) = a + + 3a-4 a
1
• a Ca' + Ba - 4)
= a (a- 1) (a + a +4) = 0
4
5.7
a = 0.1
と
重解
A = Oazz BA 5=0,
a=1のとき重解x=-9をもつ
12

(1)x+2ar-ac4a=0の前の1つがりで
他の解が1ではないとき
1 +2Q² - 3a²+4a=0
Q2-4a-1=0
a = 21√5
ここで2次方程式がx=イチ=αを解にもっとする
解と係数の関係から
za
1+x=-2a2
a = 21√5 × 11 x 2
x=-24-1
0
c
α = - 2 (2 + √5) - 1
8-855-10-
= -19-8√5 #1 P
α = -2 (2-√5) al
=
=
-
-8-855-10-
19+85 キノ
5.2
(ⅰ)(ⅱ)から
〆キノをみたす
a=0. 1. 21√5

Answer 1

ねお

バッチリです！