Question

松村ぽくと

緊急です🆘
答え教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

三角形の相似条件 No.3
A
1 ∠A=90° である直角三角形ABCで,
点Aから辺BCに垂線ADをひきます。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1) ADBA∽△DAC となることを
証明しなさい。
ADBESDACにおいて、
仮定判∠BAG=LBDA=90°⑦
∠A=90-
(2) (1)で証明したことから,
AD:CD=BD : AD となることを示しなさい。
D
2 右の図の△ABCで,点B, Cから辺 AC, ABにそれぞれ垂線BD, CEをひきます。
このとき, △ABD∽△ACE となることを証明しなさい。
A
E
D
B
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

delta

(1)は画像
(2)
対応する辺の比は等しいので
AD:CD=BD:AD

(3)
画像2
△ABDと△ACEにおいて
∠Aは共通･･･①

仮定より
∠BEC=∠CDB=90°

∠ADB=180°-∠CDB
∠ADB=90°･･･②

∠AEC=180°-∠BEC
∠AEC=90°･･･③

②③より
∠ADB=∠AEC=90°･･･④

①④より2組の角がそれぞれ等しいので
△ABD∽△ACE