Question

ことは

中京大中京高校の昨年度の過去問です
3️⃣の①②③です 答えは①36分の25 ②9分の2 ③36分の7です
ひとつでもわかる方、教えて下さると嬉しいです✨

会
※[3] の解答は解答用紙の 「記述解答欄」のA~Cに記入せよ。
[3] 下の図のような縦2cm 横3cmの長方形ABCD がある。
大小2つのさいころを1回ずつ投げ, 大きいさいころの出た目の数をx, 小さいさいこ
ろの出た目の数を”とし、以下のルール① ② に従って長方形ABCD の周上に点X,
Yを作図する。
ルール
① 点Aから時計回りにxcm進んだ位置に点 X を作図する。
(2)
点Aから反時計回りに2ycm進んだ位置に点Y を作図する。
例えば, x4,y=6のとき点Xは辺 CD の中点の位置に作図し, 点Yは頂点Bの位
置に作図する。 以下の問いに答えよ。
@
点Aと点 X と点Y を結んだ図形が三角形になる確率を求めよ。 A
Ca
)点Aと点Xと点Y を結んだ図形が二等辺三角形になる確率を求めよ。 B
((3) 点Aと点Xと点Y を結んだ図形の面積が3cm2以上になる確率を求めよ。なお,
点Aと点Xと点Y が同一直線上にあるとき、図形の面積は0cmとする。C
-3 cm-
*
D
A
2cm*
C
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

まず、写真のようにx,yが止まるところを調べます。
xがピンク、yが水色を表しています。
都合上、×のところにアルファベットを設定します。(写真参照)

(1)
三角形が"できない"ためには、
1）　2点が重なっている
２)　3点が同一直線上にある　　場合のどちらかです

1)のとき、
水色⑤とAが重なっている場合の
x,y=(1,5)、(2,5)、(3,5)、(4,5)、(5,5)、(6,5)
x,y2点が重なっている場合の
x,y＝(2,4)、(4,3)、(6,2)
2)のとき、
x,y＝(1,4)、(3,4)
合計11通りありますので、三角形になる場合の数は、36-11＝25通り
よって、三角形になる確率は25/36

(2)
二等辺三角形になるためには、
1)AとBとHが頂点になる場合
2)AとIとGが頂点になる場合
3)AとBとGが頂点になる場合
4)AとIとBが頂点になる場合
の4パターン
1)のとき、(4,1)、(4,6)
2)のとき、(2,2)、(6,4)
3)のとき、(6,1)、(6,6)
4)のとき、(2,1)、(2,6)
の8通り。
よって二等辺三角形になる確率は8/36＝2/9

(3)
この図形内で面積が3になる三角形は、
△ABD、△AGD、△ABH、△ABC
△ABDは、(3,1)、(3,6)
△AGDは、(3,2)、
△ABHは、(4,6)、(4,1)
△ABCは、(5,1)、(5.6)
この7つしかないので、確率は7/36

ことは

3個とも全部答えて下さり本当にありがとうございましたm(_ _)m