Question

ねここあ

比を答える問題なんですが、比の求め方や答え方が分からず、困っています💦
(1)～(3)まで解説を含めて教えていただけると嬉しいです( . .)"

2 右の図のように, 平行四辺形ABCDがあ
り,辺BCの中点をM, 辺CDを2:1に分ける
点をNとし, AMとBDの交点をE, AMとBN
の交点をFとする。 次の問いに答えなさい。
ただし,もっとも簡単な整数の比で答えなさ
い。
(1) AE EM を求めなさい。
(2) AFFMを求めなさい。
(3) BF:FNを求めなさい。
A
E
F
B
M
C
N
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

fuka

（1）（　△AEDと△MEBにおいて、
　　　∠AED=∠MEB（対頂角）　　
　　　平行四辺形より、∠DAE=∠BME（錯角）　
　　　2つの角が等しいから）△AED∽△MEB
　　　相似比は、BMはADの半分より、　　　
　　　△AED：△MEB=2：1　
　　　よって、AE：EM=2：1

ねここあ

ありがとうございますっ!!!
わかりやすくて助かります( . .)"

Answer 2

fuka

（３）「その辺はF⭕️の何倍か」に注目して解きます。
　　　
　　　（２）で求められたことを使います。
　　　（２）より、△FAB∽△FM⭕️　相似比３：1　
　　　だから、BF（求めたいもの①）：F⭕️=3：1
　　　また、B⭕️=⭕️N（⭕️はBNの中点）
=BF（3F⭕️）＋F⭕️ =4F⭕️　
　　　すなわち、⭕️N=4F⭕️
　　　ここで、FN（求めたいもの②）=F⭕️＋⭕️N　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4F⭕️）
　　　　　　=5F⭕️
　　まとめると、　BF（３F⭕️）：FN（5F⭕️）=3：5

Answer 3

fuka

（３）　（２）より、BF：⭕️F=3：1
　　ここで、B⭕️=BF（３⭕️F）＋⭕️F=４⭕️F　
　　Bま=⭕️

fuka

回答ミスです。これも無視してください。
よろしくお願いします。

Answer 4

fuka

（2①　Mを通り、ABに平行な直線（MCにも平行）　　　　　　　　　
　　　をひく。　その点を⭕️する。
　　МはBCの中点、⭕️M∥NCより、⭕️はBMの中点とな　　　　　
　　る。よって、中点連結定理（中点2つ）より、　　　　　
　　⭕️M=1/2CN
　　②　△AFO∽△MFO（図を参照して下さい）より、
　　　相似比は△AFB：△MFO=AF：MF=3：1
　　

Answer 5

fuka

（2①　Mを通り、ABに平行な直線（MCにも平行）　　　　　　　　　
　　　をひく。　その点を⭕️する。
　　МはBCの中点、⭕️M∥NCより、⭕️はBMの中点とな　　　　　
　　る。よって、中点連結定理（中点2つ）より、　　　　　
　　⭕️M=1/2CN
　　②　△AFO∽△MFO（図を参照して下さい）より、
　　　相似比は△AFO：△MFO=AF：MF=3：1
　　

fuka

これは、いらん回答です。
これも無視しちゃって下さい！！

Answer 6

fuka

（1）（　△AEDと△MEBにおいて、
　　　∠AED=∠MEB（対頂角）　　
　　　平行四辺形より、∠DAE=∠BME（錯角）　
　　　2つの角が等しいから）△AED∽△MEB
　　　相似比は、BMはADの半分より、　　　
　　　△AED：△MEB=2：1　
　　　よって、AE：EM=2：1

fuka

同じ回答です、これは無視しちゃって下さい。