Question

mint

3番の 答えで①と②に適するグラフはなぜイなんですか？

直線
5 動く点と図形の面積
C
(三重)
右の図の△ABCは,
AB=12cm, BC=8cm,
∠B=90° の直角三角形であ
る。点Pは,△ABC の辺
8cm
B
で、
上を. 毎秒1cmの速さで A
09
AからBを通ってCまで動
P
12cm
0時
向か
(1) 点PがAを出発してから4秒後のyの値を求
くとする。点PがAを出発してからx秒後の△APC
の面積をycmとする。
〈9点×4〉(R2 沖縄)
気づ
めよ。
ok
[
(2) 点Pが辺AB上を動くとき,yをxの式で表せ。
]
じ時初
イリ
初(3) xとyの関係
ア
y
を表すグラフと
してもっとも適
01 するものを,右
-IC
JC
0
12 20
0
12 20
のア~エのうち
I
y
から1つ選び,
記号で答えよ。
]
ヒント
IC
0 12 20
IC
0
8 12 20
]
](4)
(4) △APCの面積が36cmとなるのは、点PがA
を出発してから何秒後と何秒後で

... ②
方程
から,
1が
1
の
|
cm
高さは BC = 8 cm
(2)≦x≦12のとき,点Pは辺 AB 上
よって, y=16底辺は =cm
にあり, AP=xcm
APC は AP を底辺とすると、高さ
はBC=8cmで一定だから,
=1/2xAP×BC=1/2×8=40
(3)(2)より,0≦x≦12のときはエに
比例する。 また, 12≦x≦20のとき
点P は辺 BC 上にある。△APC は PC
グラ
意味
る。
ら
|
,
を底辺とすると,高さはAB=12cmで
交
m-
一定。 AB+BP+PC=20cm だから,
け
ら、
xcm
PC=20-x(cm)
12×PC×AB= 1/12 × (20-)×11
y= ×
=-6x+120 ...②
①,②に適するグラフはイ。
(4) ①,② それぞれに y=36 を代入して
Jul
n
x
についての方程式を解く。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ジダス

点pはＡからＢに移動するとき、高さは8で固定で、底辺が長くなるので面積は大きくなる。Ｂに着いて三角形ＡＢＣになったとき、面積は最大になる。ＢからＣに移動するときは、高さは20−Xで、底辺は12固定なので面積は小さくなる。よって答えはイになる。

mint

ありがとうございます！