Question

Clearnoteユーザー

解き方教えて欲しいです

右の図のように、1から6までの整数が1つずつ書かれた6枚のカードが1つの袋に入
っている。 この袋から2枚のカードを同時に取り出し, その2枚のカードに書かれた整数
のうち、小さい方の数をa, 大きい方の数をとするとき, b' -α2 が素数になる確率を
求めなさい。
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

b²-a²＝(b-a)(b+a)と因数分解できる。
(b-a)(b+a)が素数になるためには、1×素数の場合のみ。
このパターンを考えると
(2+1)(2-1)＝3×1
(3+2)(3-2)＝5×1
(4+3)(4-3)＝7×1
(6+5)(6-5)＝11×1
の4通り
よって確率は、4/36＝1/9

Clearnoteユーザー

答え4/15でした😭

きらうる

申し訳ないです。サイコロの場合として考えてました。

b²-a²＝(b-a)(b+a)と因数分解できる。
(b-a)(b+a)が素数になるためには、1×素数の場合のみ。
このパターンを考えると
(2+1)(2-1)＝3×1
(3+2)(3-2)＝5×1
(4+3)(4-3)＝7×1
(6+5)(6-5)＝11×1
の4通り
カードの取り出し方は、
1-2、1-3、1-4、1-5、1-6
2-3、2-4，2-5、2-6
3-4、3-5、3-6
4-5、4-6
5-6　の15通り
よって確率は、4/15