Question

ゲ

この問題の解答の赤線のところについてなんですが、
平行線の錯覚は等しいから∠AFB= ∠DCB
という答えはダメですか？

7 右の図のように, AB / DC である四角形ABCD があり, 辺 AD の中
点を E, CE の延長とBAの延長との交点をFとする。このとき,四角形
ACDF は平行四辺形になることを証明しなさい。
<福島>
A
E
B
C
Tel
D

7 AEF と DEC において,
仮定から, AE=DE ・・・①
対頂角は等しいから, ∠AEF= ∠DEC
∠DEC ... ②
平行線の錯角は等しいから, ∠EAF = ∠EDC ...③ 3
① ② ③ より 1組の辺とその両端の角がそれぞ
れ等しいから,
△AEF=△DEC
よって, FE=CE ・・・ ④
① ④より、対角線がそれぞれの中点で交わるから,
四角形 ACDFは平行四辺形である。
8 点Dを通り, 線分AC と平行な直線と辺BA の
延長との交点をPとする。

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「この問題の解答の赤線のところについてなんですが、
　平行線の錯覚は等しいから∠AFB= ∠DCB
　という答えはダメですか？」

「平行線の錯角は等しいから∠AFB＝∠DCB」という事は正しいですが
解答の赤線の所は、
　合同条件「1組の辺とその間の角はそれぞれ等しい」を用いる為の部分なので
　「∠AFB＝∠DCB」は、使えません。

Answer 2

u

∠AFBは、角を成さないように思います。
どこを錯角と見立てているのか、図に書いてもらえませんか？

Answer 3

ゲスほ

多分角AFEとDCEのことですよね。そのパターンでもできますが、その場合は合同条件は結局は赤線部の角が等しいことも求めてから三つの角が等しいので合同ということになります。赤線部の代わりに角AFEとDCBを用いた場合は1組の辺とその両角がそれぞれ等しいという合同条件は使えません