Question

nana

どこが間違えていますか？

また、（2）も教えて欲しいです！！

1」 次の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1) logo34, log24, log34
kogo.34=
Mg24=
(2) loga30.5, log20.5, log 0.5
=
(1) legast ergots, legat - igaz, logst - Ag+3
2
43
log 4
分母の真数の大小を調べると0.323
底4は1より大きいから、0.3×2<3
18
log + 013, log. 2, lega 3 177
Tog 43
く
log4200040.3
すなわち、digotdog24ka34

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

逆数の不等号はもとの数の大小と逆になります。

例えば、2<3　ですが、
その逆数　1/2<1/3　ではありませんよね。

nana

そう思って変えているのですが、答えと逆になってしまいます😖どこが違いますかね、？

きらうる

答えは、
log₀.₃4＜log₃4＜log₂4
になっていますよね。

log₀.₃4＝1/log₄0.3
log₂4＝1/log₄2
log₃4＝1/log₄3
にしました。
ここで、log₄0.3とlog₄2、log₄3は分けて考えます。
なぜか。真数が関係しています。
log₄0.3＜log₄2＜log₄3であることはそうなのですが、もう少し細かくすると
log₄0.3＜0＜log₄2＜log₄3
なのです。log₄0.3は負なのです。
だから、これを逆数にしても、負にかわりはないので、
1/log₄0.3＜0、1/log₄2＜1/log₄3
→　log₀.₃4＜0、log₂4＞log₃4＞0　より
小さい順に、log₀.₃4＜log₃4＜log₂4　になります。

nana

ありがとうございます！わかりやすいです