Question

Han

第一小題有比較好的算法嗎 然後第二小題為什麼不是延續上一題算出來的-1/2

四、混合題(共16分)
如右圖,已知ABCDEFGH 為一個長方體紙盒且AB=6,AD=2,
AE=4。有一隻螞蟻在ABFE平面上從E點出發,直線前進至4B 上
一點 P(P可為 A,B兩點),然後在ABCD平面上直線前進至C點。
設∠EPC=0,試回答下列問題。
1. 當螞蟻爬行距離為最短時,cos為下列何者?(單選)(6分)
A
H
(1)
答:
(2)
°
(2) 12
√2
(3)
2
2. 請問0為銳角、直角或鈍角?請說明理由。(10分)
解
H(0,0,0) E(0.2.0) P(X,2,4) C(6,0,4)
(4)
V
(5) O
2
出版 版權所有 限遠
改為XB平面,F(00) P(xit)((6,6)
⇒ EP.C共線品x=4
P(4.24)
EP-(4.0.4) CP-(-2.2,0)
Cosǝ=
EP PC
=
(-840+0
-8
EP||PC| 4√2×2√3 = 16
回鈍角,因為Case為負值.
直角或
版權所有 限遠端教學
0

Answer 1

Ian

如圖

Han

想問一下第二小題 答案是這樣寫 是為什麼

Ian

我誤會題意了
第二題P點固定所以角EPC是鈍角

解答的題意P是動點，所以要求出角EPC的範圍，在這個範圍180°>角EPC≥90°，答案是直角或鈍角

Han

CE邊長為什麼不是根號(2+4)^2 +6^2

Ian

因為題幹是立體圖型
CE²=CB²+BF²+FE²

根號(2+4)^2 +6^2是CP+PE的最短
不是CE的最短