Question

とれっく

どうやって求めるのかわかりません
教えてください
お願いします🙇

7.
EF=12cm,EH=6cm, DH = 6 cm の直方体がある。
点Pは、辺EF上を毎秒2cmの速さでEからFまで移動する。
また、点Qは、辺HE上を毎秒1cmの速さでHからEまで移動する。
点P,Qが同時に出発してからx秒後の三角錐AEPQの体積を
ycmとして、次の問いに答えなさい。
271(6-717
P=2x
6cm
(1)点P,QがBを出発してから3秒後の三角錐AEPQの体積を求めなさい。
(2)xとyの関係を式に表しなさい。
2m (6-x)×12×6×3
2
C
B
54
12cm
H?Q
36cm
18
18
4
3xb
54×3
18
18
dx6
=12
36-9
2(6-7)
(3) 三角錐AEPQの体積が最初に16cmとなるのは、点P, Q出発してから何秒後ですか。
176-16
2
[phone]=16
9+36 36

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

katayama_h

三角錐の体積は　底面の面積×高さ×1/3　です。
(1)3秒後の　QE=6-3=3cm　PE=2x3=6cm　高さは6cm　ですから　(3x6/2)x6/3=18cm^3　です。
(2) したがって　x秒後の　体積は　{(6-x)(2x)/2}(6/3)=12x-2x^2 となります。
(3) 体積が16となるのは　12x-2x^2=16　ですから, 式を変形して　2x^2-12x+16=0
因数分解して2(x-2)(x-4)=0となりますから、x=2と4です。　したがって、最初に16cm^3になるのは　2秒後ですね

とれっく

ありがとうございます！