Question

りあ

この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m

A B step.C
半径cmの球の表面積をycm2とします。
(1)との関係を式に表しなさい。
y=4x
2
y=ax² y =
4a
4人
(2) 半径が
1
倍になると,表面積は何倍に
2
なりますか。
414-415)
4-4103
47
4
出
平
(3)表面積を2倍にするには、半径を何倍に
すればよいですか。
24 = 4πr y=4"
2y=4Tr
y = 2π r²
y-an²
√
4倍
75

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BaSO4

(1)y=4πx^2

(2)では(1)のxが1/2になるということです。
よってy=4π×(x/2)^2=πx^2
よって元の1/4倍です。

(3)半径を何倍したら良いのかわからないのでa倍するとおきます。
a倍した球の表面積は4πa^2x^2です。
また、元の球を2倍した表面積は8πx^2です。
これらが等しいので
4πa^2x^2=8πx^2
a^2=2
a=√2
よって√2倍

補足ですが、辺をx倍すると、面積はx^2倍、体積はx^3倍になります。
例えば半径を3倍したら、面積は9倍、体積は27倍になります。
なので、今回の(2)(3)は途中式なしでも解けてしまいます。

りあ

補足👈そーなんですかΣ( ˙꒳​˙ )
何から何まで丁寧にありがとうございました!!
めっちゃわかりやすかったですm(_ _)m

りあ

あと一個だけ時間があったら補足についてなんですけど、(3)の半径はどのように考えればいいですか?

BaSO4

半径をx倍したら面積はx^2倍になります。
(3)で面積が2倍になれば良いのでx^2=2です。
するとx=√2なので半径は√2倍です。

りあ

わかりました!!!!ありがとうございましたm(_ _)m