Question

あ

緊急です。この整数問題教えてください。

m,nを整数かつm≧3,≧2であるとする。 このとき、 "-1は素数でない
(すなわち1でない合成数である)ことを示せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

m^n-1=(m-1){m^(n-1)+m^(n-2)+…+1}
m≧3,n≧2より
m-1≧2かつ{m^(n-1)+m^(n-2)+…+1}≧4
よって(m-1){m^(n-1)+m^(n-2)+…+1}つまりm^n-1は合成数