Question

ゆい

この問題で、式①にcosθ、式②にsinθをかけるのはなぜですか？

[知識]
83. 斜面上の物体のつりあい 図のように, 傾きのなめ
図のように,傾きのなめ
らかな斜面をもつ三角形の台が, 水平面に固定されている。
一端を天井に固定した軽い糸で,質量mの物体が斜め上方
に引っ張られ,斜面上で静止している。糸と鉛直方向との
なす角はαである。 0 << 90°0<α+0<90° とし, 重力
加速度の大きさをg とする。 糸の張力の大きさと, 物体が
斜面から受ける垂直抗力の大きさをそれぞれ求めよ。
(山形大 改)
例題6
m

33. 斜面上の物体のつりあい
解答)
張力: mgsino
sin (a+0)
9
垂直抗力: mg sina
sin(α+0)
互いに直交する座標系を決め、物体が受ける力を軸の方向に分
解して,各方向で力のつりあいの式を立てる。
図10+0
解説 糸の張力の大きさをT,面からの垂直抗力の大きさをNとする。
物体が受ける力を水平方向と鉛直方向に分解すると、 図1のようになる。 Ncos.
水平方向の力のつりあいから, Tsina-Nsin0=0
Tcos a
T
N
鉛直方向の力のつりあいから,
0
11
cosa + Ncos0-mg=0... ②
式 ① × coseと式② × sin を足しあわせて, Nを消去すると,
Nsine
Tsina
Tsinacos0 +Tcosasind-mgsin0=0
T=-
mgsino
mg sin
=
sinacos+cosasino
sin(α+0)
0
mg
08.0
(sin A cos B+ cosAsinB=sin (A+B) の関係を用いた)=
Tの値を式 ①に代入してNを求めると
N=
Tsina mg sina
=
sinO sin (α+0)
三角形の内色

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

Nの係数を両方sinθcosθにして、Nを消去するためです

連立方程式
　x−2y=1　…①
　2x+3y=2　…②
からyを消去したいとき、①×3 + ②×2 をするのと同じです