高三、受験生です。私自身は現代文について特筆するほど勉強したことはないのですが、周りの文系の友達を見た感想などをお伝えしたいと思います。
やはり英語の長文と同じく、つっかえずすらすらと抑揚をつけて読むことが大事だと思います。現代文が得意な人は総じて自主的に読書をしています。活字に触れるだけでなく、その本の世界に入り込み様々な人(作者)の描く他人の思想に触れることが現代文に役立っているのだと思います。本を読めば読むほど、前の文と今の文のつながり方や段落ごとの話の展開に慣れていきます。現代文は結果が出にくい分、訓練を積むしかないでしょう。
その上で、といえば問題文を見た後に大事なポイントをすぐに見つけられる力を身につけることです。これがすぐに思いつかなければ私もその問題を解くのに時間がかかります。「この辺かな」とアタリをつけてから詳しく探す流れです。これも問題を解くしか上達する道はないと思います。
あまり実用的な話ではありませんでしたが、高一で受験までには時間があるようですし読書をするのも一手だと思います。