Question

yyy

矢印のところの連立方程式が何回解いても答えのようになりません。途中式を知りたいです🙇‍♀️

の
0800-
真)
(E)
39
(1) 力を図示すると, 右のようになる。
1
0
力のつり合いより
T
...
鉛直方向 Tcos 0 + Nsin0 = mg
…①
N
...
水平方向 ・・・ Tsin0 = Ncos0+mrw2... ②A
半径r = lin0 であり, ①,②を連立方程式と
遠心力
mro2
して解くと (sin' 0 + cos' 0 = 1 を用いる)
力が増えても
T=m (g cos0 +lw'sin'0)
③
mg
考え方は同じ
N=m(g-lω'cos 0) sin 0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

計算してみましたが、不明点あればコメントください。
Tcosθ+Nsinθ=mg　　…①
Tsinθ=Ncosθ+mrω²　…②

------
Tcosθcosθ+Nsinθcosθ=mgcosθ　　…①×cosθ：①'
Tsinθsinθ=Ncosθsinθ+mrω²sinθ 　…②×sinθ：②'
①'+②'（辺々を加算）
Tcos²θ+Nsinθcosθ+Tsin²θ=mgcosθ+Ncosθsinθ+mrω²sinθ
↓cos²θ+sin²θ=1、NsinθcosθとNcosθsinθは相殺、r=lsinθ
T=mgcosθ+mrω²sinθ =m(gcosθ+lω²sin²θ)　■

------
Tcosθsinθ+Nsinθsinθ=mgsinθ　　…①×sinθ：①''
Tsinθcosθ=Ncosθcosθ+mrω²cosθ 　…②×cosθ：②''
①''-②''（辺々を加算）
Tcosθsinθ+Nsin²θ-Tsinθcosθ=mgsinθ-Ncos²θ-mrω²cosθ
Tcosθsinθ+Nsin²θ+Ncos²θ-Tsinθcosθ=mgsinθ-mrω²cosθ
↓cos²θ+sin²θ=1、Tcosθsinθ-Tsinθcosθ=0、r=lsinθ
N=mgsinθ-mrω²cosθ=m(g-lω²cosθ)sinθ　■
------------------

yyy

ありがとうございます！！

GDO

誤植あり：
①''-②''（辺々を加算）×
①''-②''（辺々を減算）〇：加算→減算

yyy

ありがとうございます！