Question

まっつん

高校物理の電磁気です！
解き方にSが使ってあるのですがそこがよく分かりせん
解き方をおしえてください！！

31* 長方形の極板(一辺の長さりからなる電気容量 C,
間隔dのコンデンサーがある。これに,厚さ 1/2d
の次の板をxまで入れたときの容量を求めよ。
(1) 導体板 (2)比誘電率3の誘電体板
d
x

31 C = E₁³/
(1)
S
(2)
C₁
C₂
dll-x.
C=
(1) C₁-Ed
C₁
C2.
d
C3
St
C₂=E01/3=3x C
C₁+C₁₂-1+2x C
x=0やx=1としてチェックして
みるとよい。
S
9xC
=
(2) Cs=3E02d/3 21
9x
-C
51
1=1+1 ±0 C₂ = 34 C
4x
C₁₂ + C₂ = (1 + 4/1 ) C
51

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鯛のお造り

ε0は真空の誘電率、Sは極板の面積です(解答に書いておくべきですね)。これは仮で置いているだけなので、答えには使用できません。後で消すことを意識して解いていきます。

コンデンサーの容量Cは
　C=εS/d…①
で表せます。(定義なので暗記するしかない)
導体板をコンデンサーの右端にだけ挿入するので、左右2つのコンデンサーに分け、合計容量を求めます。
左のコンデンサー容量をC1、右をC2とします。
左は、元のコンデンサーに比べて面積が(ℓ-x)/ℓ倍になっているので、
　C1=ε{(ℓ-x)/ℓ}S/d={(ℓ-x)/ℓ}C　(①より)
右は、元のコンデンサーに比べて面積がx/ℓ倍、極板間隔が1/3倍になっているので、
　C2=ε(x/ℓ)S/(d/3)=(3x/ℓ)C　(①より)
あとは並列なのでC1とC2をそのまま足せば求める合成容量が得られます