Question

︎ ︎

どちらかでも大丈夫です。
解説をお願いします。

食道の
(6)(選択問題
(6)
0
◎ 4で割ると1余り,5で割ると2余る3桁
の自然数のうち最小のものを求めなさい。
⑥ 1390 をある自然数nで割ると4余り, 1205
を同じ自然数nで割ると17余る。 このよう
な自然数nのうちで最大のものと最小のも
のを求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きゃん。

写真です。参考程度にして、計算し直してみてください。すみません

︎ ︎

あわわどちらもありがとうございます😭
わかりやすいです😭

Answer 2

Clearnoteユーザー

(a)
4で割ると1余る数
1,5,9,13,17,…
5で割ると2余る数
2,7,12,17,…
2つの条件を満たす最小の数は、17。以降、4と5の最小公倍数である20ずつ増えて行く(17,37,57,…)から、17+20k(kは、0以上の整数)…①と表すことができる。

100≦①となれば良いから、
100≦17+20k
83≦20k
より、最小のkは5。
よって、①にk=5を代入すれば良い。

(b)
それぞれの商をa,bとすると、
1390=an+4…①
1205=bn+17…②
①,②の余りの関係より、18≦n…③。

①-②より、
185=an-bn-13
n(a-b)=198
nは、198の約数だから、
n=1,2,3,6,9,11,18,22,33,66,99,198。
③より、最大値198、最小値18。

︎ ︎

あ、最大値198ですか！！？