Question

野菜ジュース

(2)で✖️2がいらないのはなぜですか

Jomm
ampus
きれいに消えて
なめらかに書ける薬品比
TITLE
数学
大人4人と子ども3人が1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通りあるか、
185-部指定の順列 〔1〕…隣り合う
(1) 子ども3人が続いて並ぶ
(2)
大人が両端になる
(3) 特定の2人の子ども A, Bの間に大人が1人だけ入る
段階的に考える
を1人と見なす。
□1人と残りの4人の計5人を並べる。
(1)
②
③
□の中を並べる。
(2) ①
両端の大人を並べる。
思考のプロセス
② 残りの5人を並べる。
(3) A,Bと間の大を1人とみる。
Action》 隣り合うものがある順列は,それらを1つと考えよ
方眼罫
2512
10mm 実
mm
mp
に消えて
に書ける ※当社
(1) 子ども3人をまとめて1人と見なし、残りの大人4人
と合わせた5人の並び方は
5!通り
そのおのおのに対して, 1人と見なした子ども3人の並
び方は
3!通り
よって, 求める場合の数は
5! ×3! = 120×6=720 (通り)
(2) 両端に並ぶ大人の並び方は
4P2 通り
そのおのおのに対して,その間に並ぶ残りの5人の並び
2
BO
る。
子ども3人の順列も考えて
大人4人から2人選んで
186
【例題
[1]
並べる。 両端には右端と
左端があるから、単に2
人を選ぶだけでなく、
序も考える。
大人
(1)
[2] 大
並び
段階的
思考のプロセス
方は
5!通り
よって, 求める場合の数は
4P2 × 5!=4×3×1201440 (通り)
(3) 特定の2人の子ども A, B の並び方は
2!通り
A, B の間に入る大人の選び方は
4通り
この3人をまとめて1人と見なし、残りの4人と合わせ
た5人の並び方は 5!通り
よって、求める場合の数は
子から、
り)。
「特定の○○」とは「既に
決められている〇〇」と
|いう意味であり、○○の
|選び方は考えない(1通
2! × 4×5! = 2×4×120=960 (通り)
[1]
[2
解〔
356
練習 185 A から Gまでの7文字をすべて並べるとき,次のような並べ方は何通りあるか。
(1) A, B, C, D を続けて並べる
C,D
(2) 母音を両端にする
(3)AとBの間に1文字だけはさむように並べる
p.389 問題185

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

なんの✖2がいる、と思ったのか教えてもらえると
回答しやすいかも。

両端に来る大人を4人から2人選んで並べてるから
₄Ｐ₂

大人4人をABCDとすると
A◯◯◯◯◯B
A◯◯◯◯◯C
A◯◯◯◯◯D
B◯◯◯◯◯A
B◯◯◯◯◯C
B◯◯◯◯◯D
C◯◯◯◯◯A
C◯◯◯◯◯B
C◯◯◯◯◯D
D◯◯◯◯◯A
D◯◯◯◯◯B
D◯◯◯◯◯C　　　
の12通り

残った5人を◯のところに並べる通り数がそれぞれ5!

よって、₄Ｐ₂×5!