Question

シュウヤ

(2)なぜ(−L2)なるのですか？

実戦
基礎問
58 顕微鏡の原理
レンズ1
レンズ2
像2の位置
物体の位置
像1の位置
L₁
La
"fi" fi
た
f2
図は, 焦点距離がとの
2つの凸レンズを組み合わせた
顕微鏡の原理を示している。 物
体はレンズ1の焦点の外側に置
かれている。 したがって, 物体
と反対側に物体の像 (像1とする) ができる。 レンズ1から像1までの距離
とするとこのときレンズ1の倍率は,レンズの公式を使って, fu, L
を用いて表せば (1) となる。 次に,像1がレンズ2の焦点の内側に位置す
るようにレンズ2を配置する。 すると,拡大された像 (像2 とする) が見え
る。 レンズ2から像2までの距離をLzとする。 fz, L2 を用いると,像2の
大きさは像1の (2) 倍となる。 最終的に物体の像は, (3)倍に拡大され、
その像は物体に対して倒立している。 もしチェ=5.0[mm], L=150[mm],
2=10[mm], L2=250 [mm] ならば、この顕微鏡の倍率はおよそ (4) 倍
になる。また,この顕微鏡の鏡筒の長さ(レンズ1とレンズ2の間の距離)
は (5) ] [mm] である。
(中央大)
●組合せレンズ 顕微鏡や天体望遠鏡のように, 複数のレンズ
精講
を組み合わせることによって, 小さな物体や遠くの物体を拡大
して見ることができる。
(例) 2つのレンズを距離だけ離して置いた場合
【参考
図の
よる
第2
し、
第
1-
(
第1レンズによる像を,第2レンズに対する物体として、レンズの公式
を用いればよい。
第2レンズ
第1レンズによる像の, 第1
レンズとの距離を61 とすると,
第2レンズに対する物体の,第
第1レンズ
a
as
·b₁₁
-ar
2レンズとの距離は a2= l-b, 物体
第1レンズの像 第2レンズ
である。 ここで,第1レンズに
第2レンズの物体
の像
よる像が実像のときは61>0, 虚像のときは 6,<0 である。第2レンズに
第2レンズとの距離を62, 第2レンズの焦点距離

レンズ 2
物理
第1,第2レンズによる像の倍率をそれぞれmm とすると, 組合せレ
レンズの倍率 m12 は,
1の位置
b₁
m2=mym2=
た
f2
から像1までの距離
式を使って,f,
焦点の内側に位置す
2とする) が見え
用いると,像2の
3)倍に拡大され、
1, L=150〔mm),
はおよそ(4) 倍
ズ2の間の距離)
【参考】 組合せレンズによる像の作
図の例 物体PQの第1レンズに
よる像がPQ」 である。 像 PQ を
第2レンズに対する物体として作図
し、その像がP2Q2 である。これが,
第1,第2レンズによる物体 PQ の
像である。
第 2 レンズ
第1レンズ
P
F
Q2 Q
F₂
Q
P
P2 (虚像)
解説
(1) レンズ1から物体までの距離をα とすると, レンズの公式より、
1
1
+
よって,a=
a L₁ fi
Lifi
L₁-fi
これより, レンズ1の像の倍率 」 は,
m=ムームーム [倍]
a fi
(2) レンズ2から像1までの距離をα' とすると,レンズの公式より,
Lzfz
1
1
よって, α'=-
(中央大)
L2+fz
a'
L2
これより, レンズ2の像の倍率 m2 は,
m2=
a' f2
La-Lat fa
〔倍〕
複数のレンズ
くの物体を拡大
レンズの公式
2レンズ
第3章 波
(3) レンズ 1,2による物体の像の倍率は,レンズ1, 2それぞれの倍率の積である
から (1),(2)の結果より,
動
m=mm2=
(Li-fi) (L2+f2)
f1f2
[倍]
m=
(150-5.0)×(250+10) -=754≒7.5×102 〔倍]
(4) 与えられた数値を (3) の結果に代入して,
5.0×10
(5) 鏡筒の長さをl [mm] とすると, レンズ1から像1までの距離と, レンズ2から
像1までの距離の和に等しいから,
第2レンズ
の像
Lzfz
250×10
1=Li+a'=Li+
=150+
≒160[mm]
L2+fz
250+10
第2レンズに
とすると,
(1)
ムーム
L₁-fi
L2+fz
(2)
(3)
(L2+fz)
fufz
(L-(+) (4) 7.5×10³
fi
f2
(5)160
8.光 波 131