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新井白石が閑院宮家を設立した背景には、皇位継承の安定を図る目的がありました。
江戸時代の初期、皇位継承者の数が少なくなることが懸念されていました。
そのため、皇族の数を増やして皇位継承を安定させるために、新たに宮家を設立する必要があったのです。
閑院宮家の設立により、将来の天皇の候補者が増えたため、皇族が出家する必要性が減りました。
出家する皇族が少なくなることで、皇位継承の候補者を確保でき、朝廷の安定を図ることができたのです。
これが、閑院宮家の設立と天皇の出家の減少との関連です。
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わかりました！！ありがとうございます！！