Question

みらい

OA🟰OBって分のどこから分かるんでしょうか？
条件②と書いてあるのですが意味がよく分かりません。どういうとこからわかるんでしょうか？
それに①の上にあるのにOA🟰OBになるのはおかしくないですか？別の直線上なのに·····

下の図のように、 2直線l は点Aで垂
直に交わっている。次の の中に示した条
件①と条件②の両方にあてはまる円の中心0
を、下の図に作図しなさい。
条件① 円の中心は直線上にある。
条件②円0は、点Bを通り、 点Aで直線
mに接する。
ただし、作図には定規とコンパスを使用し、
作図に用いた線は残しておくこと。
m
B
< 15点> (埼玉)
条件② より OA = OB だから、 点0は線分ABの垂
二等分線上にある。 また、 条件 ① より、 点0は直線
上にあるから、 線分ABの垂直二等分線をひき、 直
との交点をO とする。

Answer 1

乾

> OA🟰OBって分のどこから分かるんでしょうか？
条件②からです。
詳しくは下の回答を読んでみて下さい。

> 条件②と書いてあるのですが意味がよく分かりません。
条件②は言い換えると、点Ｏを中心とする円は、点Ｂを通り、点Ａも通る。
点Bと点 Aを通過するということは、点Bと点 Aが半径になるので、点Oからの長さは等しいです。

> それに①の上にあるのにOA🟰OBになるのはおかしくないですか。
質問の意味が分からなかったので、もう少し詳しく説明してもらってもよろしいでしょうか？
すみません🙇🏻‍♀️

みらい

回答ありがとうございます✋
条件②についてもう少し噛み砕いて頂けとるとありがたいです·····図や例貰えると嬉しいです💦
①についてのやつは、e直線上にOがあるのでそれが線分ABをに等分する点になるのがよく分からないという感じのことが伝えたかったです🥲
お手数おかけして申し訳ないです

乾

条件②は、点Oを中心とした円を描くときに、図の点 Aと点Bの２つの点を通るという意味です。
円を描くときに、点 Aと点Bを通るとなると、2点が半径になるようにに書かなければなりません。
そのため、OA・OBは半径になります。
よって、OA🟰OBになります。

> e直線上にOがあるのでそれが線分ABをに等分する点になるのがよく分からない

画像の例題で線分ABを垂直二等分線した赤線は、線上のどこに点を打っても、等分されています。問題の条件①より、直線e上にあると書かれているため、点Oは１つに定まります。

分からないところがありましたら、質問して下さい🙇🏻‍♀️

みらい

「線上のどこに点を打っても、等分されています」すみません、これ何が等分されるんですかね、、
図形苦手でして、、

乾

線分ABを等分しています！
赤線は点Aと点Bの真ん中を示しています。
赤線から点A・赤線から点Bの距離は等しいです。

みらい

どう等分されるんでしょうか、、？
どこに点置いても等分されるっていうのがいまいちよくわからなくて、、
なんか例えみたいな感じで点を置いてみたんですけどやっぱり分かんなくて、、
お手数おかけして申し訳ないです💦

乾

こちらも拙い説明ですみません。
赤線は点の集まりでできた線のように考えると良いかもしれません。そもそも赤線自体が線分ABを二等分した線なので、どこに点を置いても、点から点A、点から点Bの距離は等しいです！

①点 Aと点Bを直線で結ぶ
②点 Aを中心に半円を描く
③②と同じ半径で点Bを中心に半円を描く
④交わる２つの部分を直線で結ぶ

上記のように作図をすると、点 Aと点Bの真ん中を探すことができます。