Question

一萬次踢腿

請求完整的解題思路，我在最後這句［則數列....首50項的和為］不知如何處理，感謝

例題
16
進
已知等差數列<a首» 項的和為S,且此數列的第 10項app=20,首20 項的和為
420,則數列
72
1
的首 50 項的和為
72
aXan
12+1
解
0₁₁ =
420
20
:22
d=a11-0₁ = 2
d=au-αp=
910=a,+ad
91=2
An=2+(4-1)2
=2n

例16
設等差數列<a>的公差為d,
則 a. ₁+9d=20..... 1,
20x [2a,+19d]
2
=420
⇒2a, +19d=42......2 ·
解①②得d=2,aq=2,
1
所以數列
axan+1
1
1
1
1
,
1
2×4 4×6
故所求
=
1
2×4
+
1
+
1
4×6 6X8
a xan+1
1
1
,
6×8
2n×(2n+2)
1
+ +
100×102
1
1.
1
=
X
+
+
+
1
=
1×2 2×3
+
1
3×4
50×51
1
2
+
1
1
-
1
-
2
3
50
51
1
1
50
=
4
☑
=-
☑
25 元
。
=
51
4 51 102