物理
高校生
解決済み
結局モーメントで求めていますが、問題中に面は十分荒いと書いています。
逆になめらかだとどうなるんですか？
河合
10
物理
四訂
浜島
A5判
2 &8 9 10
力
良
頻出
改訂
浜島
A5
良
No
D
8 長さLの一様でまっすぐな棒AB が,台の
上にその一部がはみだして置かれている。 この
とき, A端から長さだけ離れた点Pが台の
端に当たっている。 棒のA端にばね定数んの
ばねをつけて鉛直上方に引っ張ると, ばねがα
だけ伸びたとき点Pが台の端を離れた。ただ
し,台の上の面は十分にあらくて棒は台に対し
てすべらないとする。また,重力加速度をg
とし,I 1/2とする。
台
eeeee
(1) 棒の質量mを求めよ。 また,点Pが台の端を離れるとき,棒が台
から受ける垂直抗力 N を求めよ。
(2)次にばねをA端からはずし, B 端につけかえて鉛直上方に引っ張
ると, ばねがだけ伸びたときにB端が台から離れた。 bはαの何
倍か。
(センター試験)
E
う
合い
長さ,質量mで一様 4
8
-0.4-
-0.6-
また, 力のつり合いより, 糸の張力T は
T = 5g + 8g +2g
0.1G
2g
mg
mBg
=
= 15g = 15×9.8=147 〔N〕
8g
ばねの力, 弾性力 F は, 自然長からの伸び (あるいは縮み) をxとして,
F=kx と表される。
(1) 点Pが台を離れるときには,棒は事
実上, 点Bでだけ台と接触している。
つまり,Nの作用点はBになる。 そこ
で,Bのまわりのモーメントのつり合い
より (Nのモーメントは0)
こんな
③
感触
B
実際には
見えない
203
ka・L=mg.
L ...①
:.m =2ka
弾性力ka
L
g
I 力のつり合いより
01
B
L.
G
A
イベ2
重心
mg
N+ka=mg
N=ka
のケト
別解 モーメントのつり合いでは, どこを回転軸としてもよい。 Gのまわりの
モーメントのつり合いより
M-D
(顔
)
9
N. 1 = ka. 1/1
N=ka
(2)B端が台から離れるときには,点Pだけの接触
となる。 Pのまわりのモーメントのつり合いより
kb
Nの図示はカット
-L-1-
kb. (L-l)=mg・
1.(1/2-1)
G
...2
-PL2
6(L-l)_L/2-l
b_L-2l
より
18
mg
aL
L/2
L-l
OM
T-MИ
「軽い糸」とは質量を無視してよいことを表す。 単に「糸」と書くことも多い。
考えて左向きと
(1)質点系に対する重心の公式 XG
=
mx+2x2+・・・ を用いる。 まず,棒の重
mi+m+..
心はABの中点Mにある。 Aを原点として棒方向 A
にx軸をとると
のように
1+2ml
m.
5
=
XG
m+2m
6
別解 2質点の重心は,質量の逆比で内分する点だ
距離は
m
B
2m
棒を質点に置き換える
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