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プログラムの流れは理解されている前提で説明をすると、
19.については、
ataiに次々と2を掛けているので、結果が96ということは、3の約数が入るなと見当がつきます。
また、iを１から10まで1ずつ増やすとしたら、10回2を掛け続けるので、10^2=1024よりも小さいので、
イの答えは1ではなく、2ではないかと見当がつきます。
ただし、これはあくまでも予測なので、実際にア=3, イ=2を代入してみると、
3*(2*2*2*2*2)=3*32=96と一致するので、答えは3番と判明します。
20.についても、
結果が2048と19の結果より大きい値ですから、
2*2^10=1024*2=2048ではないかと当たりをつけます。
同じく実際に、ア=2, イ=1を代入してみると、2*(2*2*2*2*2*2*2*2*2*2)=2*(2^10)=2048と一致するので、
答えは、0番と判明します。
ちなみに、情報の世界では、2^10=1024は値の計算をするときに、よく出てくるので、
覚えておくと便利ですよ。
ありがとうございました！