Question

ちいかわ

物理の運動量保存についてです。相対速度がuであることはわかるのですが,vaとvbの大小は問題で与えられていないのになぜわかるのですか？

32 運動量の保存と相対速度 質量m[kg] の頭部Aと質量 M [kg] の尾部Bから
なるロケットが速度 [m/s] で進んでいるとき, 尾部Bを頭部Aに対する相対的な速さ
u [m/s] で一瞬のうちに分離した。
(1) 分離後の頭部Aの速度をVA [m/s], 尾部Bの速度を分離前
VB [m/s] として, VA, UB, uの関係を示せ。
(2) 頭部Aの速度 vA [m/s] を求めよ。
例題8
分離後
B A
→1
B
A

32
DECARYDH-
宇宙空間での運動を考えるときは, 観測者がどこにいるのかに注意する。 分離するロケットの一方
から他方を見ると互いの関係は相対速度で与えられるが(もし実際にロケットに乗っていたら自分の
位置から分離した部分が遠ざかっていくように見えるはずである), 運動量の保存は相対速度ではなく
地上に固定した視点で考える。
解答 (1) Aから見たBの相対的な速さの意味
を考えてみると, 右図に示したよう
にBがAから速さu [m/s] で負の向
きに遠ざかっていることがわかる。
正の向き
分離後 B
CA
UB
VA
1 相対速度の式
「VAB=VB-UA」 において
VAB = -u より
a
Aに対する
UBI
-u=UB-UA
Bの相対速度
VA
②注
次のようにはし
1
したがって VB-A-u
(大きさ)
ないこと。
v=mva+Mu
(2) 地上の観測者から見た運動量の保存を考えると
「mi+m2v=mv''+mvz'」 より
(M+m)v=mv^+ Mus
(1)の結果より UB DA-U を代入して
(M+m)v=mux+M(o^-u) = (M+m)va-Mu
Mu
よってv=v+
[m/s]
M+m
(M+m)v=
または
(M+m)v=mus+M(-u)
3 地上から見てBは,正の
向きに進んでいるので
UB=VA-u> O

運動量保存

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mui

そもそもAよりBが速い場合分離しないじゃん？だから今回の問題みたいなときに分離するときは、Aの方がBより速い必要がありますー

mui

あと、もう一つの考え方としては相対速度の向きで、しょーじき大小考えるのとほぼ同じだけど、分離するってことは離れるってことじゃん？だから、Aからみれば絶対にBは離れてってる、つまり負の方向に動いてるように見えるよねーってことです

ちいかわ

ありがとうございます。たしかに、Aの方が速くなければ分離しませんね😳