Question

りせ

解説お願いします🙇🏻‍♀️⬇️

3
図形への利用
<6点〉
右の図は, AB, AC,
AC, 6
CB をそれぞれ直径として
半円をかいたものである。
色のついた部分の面積を求 A20cm
2bcm
(B
めなさい。

数学

Answer 1

mo1

参考・概略です

　[直径ＡＢの半円Ｐ]から、[直径ＡＣの半円Ｑ]と[直径ＣＢの半円Ｒ]を引きます

　　Ｐの面積は、半径(2a＋2b)/2＝a＋b　で、π(a＋b)²/2

　　Ｑの面積は、半径(2a)/2＝a　で、πa²/2

　　Ｒの面積は、半径(2b)/2＝b　で、πb²/2

　以上から

　　色のついた部分の面積

　＝{π(a＋b)²/2}－{πa²/2}－{πb²/2}

　＝(π/2){(a＋b)²－a²－b²}

　＝(π/2){a²＋2ab＋b²－a²－b²}

　＝(π/2){2ab}

　＝πab