Question

光

自力でできるところまではやったんですが、分からないので教えて欲しいです。

出来れば至急お願いしていただけると助かります。

4
下の図で、①は関数y=aのグラフである。 2点A,Bは①のグラフ上の点であり,点Aの座標
は(-3, 4), 点Bの座標は6である。 また、②は2点A, B を通る直線である。 次の(1)~(4)に答
えなさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cm とする。 (15点)
A
①では
ついて
IC
0
ぞれ入れなさい。ただし、
①
B
(5)
②②
b. 13
のように、必ず
が正しい
(1) αの値を求めなさい。
方の自然数は
だから、 110
十の位のと
(2)点B の座標を求めなさい。
-9x3
EA4
AD=8A
@
A
(3) 直線②の式を求めなさい。 ただし, 式はかっこをはずしたもっとも簡単な形で表すこと。
今の
この予
階数をア
(ア)
AAA
軸上に点C (08)をとり,点Aと点C, 点Bと点C をそれぞれ結ぶとき, △ABCの面積を
求めなさい。
数-6
になるといえる。
今度の予想も、正しいことが
5
返し
[ら]
で
戻
(7

(2) 下の図のように, AB=ACの二等辺三角形ABC があり, 点D は辺 AC上の点である。 また,
点Eは,頂点C を通って辺 AB に平行な直線上にあり,∠ABD= ∠CAE である。このとき,次
のア,イに答えなさい。
イ
△ABDとCAE が合同になることを次のように証明した。
ア
あ
書きなさい。
には式
い
には適切な内容をそれぞれ
[証明]
△ABD と △ CAE において
仮定より
AB=CA
あ
...①
AB // ECより, 平行線の錯角は等しいから
...③
①,
② ③から
③ ]がそれぞれ等しいので
△ABD=△CAE
B
E
AD
きたの⑤鉄 (2)
△ABD の面積が20cm2 で, 四角形ABCE と △DBCの面積の比が11:3のとき, 四角形
ABCE の面積を求めなさい。

(2)次の文章は、一の位の数が0ではない2けたの自然数と,その十の位の数と一の位の数を入れ
アウに
かえてできる自然数について考えているレオさんとルイさんの会話である。
あてはまる式をそれぞれ入れなさい。 ただし, 式はもっとも簡単な形で表すこと。
レオ : 例えば,4114,62と2698と89 のように, 十の位の数と一の位の数を入れかえ
てできる2つの自然数を考えるよ。 2つの自然数の和は、
41+14=55=11×5,
62+26=88=11×8,
のように, 必ず 11 の倍数になると予想できるよ。
ルイ
:
その予想が正しいことを証明できるかな。
レオ
:
QUES
立
98+89=187=11×17
では、証明してみよう。 2つの自然数 a, b を使って 一方の自然数を 10a+b と表す
と,もう一方の自然数はアと表されるから、 2つの自然数の和は,
(10a+b)+(ア)=11 (イコ)
[イコは整数だから, 11 (イコ)は必ず11の倍数になる。 したがって, 2けたの自
然数と,その十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数の和は、 必ず11 の
倍数になるといえる
ルイ
:
さっきの予想は正しいことが証明できたね。 では,今度は、2つの自然数の差につい
レオ
て考えてみよう。 2つの自然数の差は,
41-14=27=9×3, 62-26=36=9×4,
のように、必ず9の倍数になりそうだよ
98-89=9=9×1
: では、この予想も証明してみよう。 さっきと同じように, 一方の自然数を10a+b, も
う一方の自然数をアと表すと, 2つの自然数の差は,
2.88
(10a+b)-(ア)=9(ウ)
285-
I
ウ は整数だから, 9(ウ)は必ず9の倍数になる。 したがって, 2けたの自然
数と,その十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数の差は、 必ず9の倍数
になるといえるよ。
ルイ
: 今度の予想も、正しいことが証明できたね。
数-4

Answer 1

mo1

＞自力でできるところまではやったんですが、分からないので教えて欲しいです。

●という事は、どの問題を解けば良いのでしょうか？

光

ご回答ありがとうございます。
失礼しました🙇‍♀️
1枚目は赤丸のところ
2枚目は〇あと〇いと〇う
3枚目はア、イ、ウ
を教えて欲しいです。

mo1

1枚目

(1) a＝－12
(2) Ｂ(6，－2)
(3) y＝－(2/3)x＋2
――――――――――――――――――
(4) Ａ(－3，4)，Ｂ(6，－2)，Ｃ(0，8)

　直線ＡＢの切片が「2」である事から
　　直線ＡＢとy軸の交点Ｐ(0，2)とします

　△ＡＢＣ＝△ＡＰＣ＋△ＢＰＣを考えて

　　△ＡＰＣは、底辺ＰＣ＝8－2＝6
　　　　　　　　高さＡとy軸の距離＝3　で
　　　面積：(1/2)×6×3＝9

　　△ＢＰＣは、底辺ＰＣ＝8－2＝6
　　　　　　　　高さＢとy軸との距離＝6　で
　　　面積：(1/2)×6×6＝18

　　よって
　　　△ＡＢＣ＝9＋18＝27

mo1

2枚目

　△ＡＢＤと△ＣＡＥにおいて

　　仮定(問題文の線分についての記述)より
　　　ＡＢ＝ＣＡ　…　①

　　仮定(問題文の角についての記述)より
　　　∠ＡＢＤ＝∠ＣＡＥ　…　②

　　ＡＢ//ＥＣより、平行線の錯角は等しいから
　　　∠ＢＡＤ＝∠ＡＣＥ　…　③

　　①，②，③から
　　　1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので

　△ＡＢＤ≡△ＣＡＥ

mo1

3枚目

★例：十の位 5で、一の位が 7である２桁の自然数を
　　　　式で表すと、10×(5)＋1×(7)　となります

　　　十の位の数と一の位の数を入れ替えてできる自然数を
　　　　式で表すと、10×(7)＋1×(5)　となります
―――――――――――――――――――――――――――
　2つの自然数a，bを使って一方の自然数を(10a＋b)と表すと
　　もう一方の自然数は【aとbを入れ替えただけで】
　　　(10b＋a)と表される

　2つの自然数の和は
　　(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b
　　　　　　　　　　　＝11(a＋b)
　
　(a＋b)は整数だから、11(a＋b)は必ず11の倍数となる。

　従って、
　2桁の自然数と、その十の位と一の位を入れ替えてできる整数の和は、
　11の倍数になる。

光

ご回答ありがとうございます！ほんとに助かりました！