Question

ひなた

数1です。
(1)(2)の解き方教えて下さい！！

1年 組 番 名前
【2】 a=
√3+2
√3+1
とする。
(1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。
(2) αの小数部分をとするとき、 の値を求めよ。
また、 α2+62 の値を求めよ。
5542
(1)a=d
+1
a:312×(3-1)
d3+1×(-1)
a=372√3-√3+2
3-5-1
5+53
a=
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
分子…(√3+2)×(√3-1)
分母… (√3+1)×(√3-1)

分子…3+√3-2
分母…3-1

分子…1+√3
分母…2

(2)
√3＝約1.7なので、
a＝(1+√3)/2＝(1+1.7)/2
　＝2.7/2
　＝1.35　より
aの整数部分が1なので、小数部分ば
b＝(1+√3)/2-1　とおける
これを通分すると、
b＝(1+√3)/2-2/2
　＝(-1+√3)/2

a²+b²
＝{(1+√3)/2}²+{(-1+√3)/2}²
＝(1+√3)²/4+(-1+√3)²/4
＝(1+2√3+3+1-2√3+3)/4
＝8/4
＝2