Question

Cathy

想請問這題怎麼算？算了好久還是算不出來

151] B f(x) = x² +
16
SEN
x² + 1
fa) = x²+
16
y+1
在x=
時,f(x)有最小的函數值為
atb
≥ Jab=fox)

Answer 1

qn

補一個+1，配合分母的 x²+1
f(x) = (x²+1) + 16/(x²+1) - 1
≥ 2√16 - 1
= 7
等號成立時，x²+1 = 16/(x²+1)
⇒ (x²+1)² = 16
⇒ x²+1 = ± 4 (負不合)
⇒ x² = 3
⇒ x = ± √3