Question

milk

中2の「文字式の利用」式による説明(図形の性質)の
問題です。

円錐の底面の半径を1/3倍、高さを5倍にすると、体積はもとの円錐の何倍になるか求めなさい。
という問題です。
解き方となぜそうなるのか解説おねがいします🙏

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

文字式の利用なので、文字式で説明します。

底面の半径をr、高さをhとします。
元の円錐の体積＝1/3×πr²×h＝πr²h/3

半径を1/3倍すると、r/3
高さを5倍すると、5h
これを公式に代入すると、
変更後の体積＝1/3×π(r/3)²×5h
　　　　　＝1/3×πr²/9×5h
　　　　　＝5πr²h/27

変更後の体積は元の体積の何倍かは
πr²h/3　÷　5πr²h/27
＝πr²h/3　×　27/5πr²h
＝1/3　×　27/5
＝9/5倍

milk

ありがとうございます！！
めっちゃわかりやすかったです！