Question

かぜまち

四角6の（1）についての質問です。
右にある色のついた図形が直角二等辺三角形といえる理由が分かりません。
教えてください！

6
活用の
問題
【教科書68ページ 章の問題
右の写真 (省略) は, 小さな布をぬい合わせて作ったパッチワークの作品で,このような模
様は、レモンスターとよばれています。
ひし形の1辺の長さを1とするとき、この模様全体の正方形の1辺の長さを求めなさい。
(2)この模様が1辺27cmの正方形になるような鍋しきを作ろうと思います。このとき,
ひし形の布の1辺を何cmにすればよいですか。小数第1位まで求めなさい。
ただし,ぬいしろは考えないこととします。
考え方 (1) 小さい正方形の1辺はひし形の1辺と等しいから1と
なります。 また, 右の図の色をつけた部分は、直角二
等辺三角形です。
斜辺をxとして,その値を求め、このxの値を使って
模様全体の正方形の1辺の長さを求めよう。
(2)((1)で求めた長さ): 1=27: (ひし形の布の1辺の長さ)
という比例式が成り立ちます。
解答 (1)
考え方で、色をつけた部分は直角二等辺三角形である。
この直角二等辺三角形を2つ組み合
わせると, 右の図のような正方形が
でき, その面積は1である。
この正方形をひし形とみると
(ひし形の面積)=xxx÷2
したがって,面積について次の式が成り立つ。
xXx÷2=12
x2=2
x>0だから x=√2
したがって,模様全体の正方形の1辺の長さは
1+√2+1=2+√2
(2) 求めるひし形の布の1辺をycmとすると
(2+√2):1=27:y
(2+√2)y=27
27
2√ √2
答 2+