Question

FC東京推し

期末テストの問題で一つだけ告知がされました。

数字は適当でいいので解き方を教えてください🆘🙏

2 年数学 1学期期末考査
どんな問題出るの?と質問多数なので、 一問だけ教えましょう。
直線コースが
m, 一周
m, レーンの幅が
陸上競技トラックがあります。
Blo
そのトラックの第二レーンと第三レーンで、真さんと実さんが
m走で競いました。
ゴールラインを一緒にするため、第三レーンのスタート位置を
第二レーンのスタート位置よりどれくらい前にずらしたら
よいでしょうか。 (第三レーンの方が外側です)
中
円周率は 3.14 とし、小数第4位を四捨五入して求めなさい。
主体的 5点
mの

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

太っ腹な先生だな…
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直線コースが80m、1周400m、レーンの幅が1mの陸上競技トラックがある。
そのトラックの第2レーンと第3レーンで真さんと実さんが800m走で競いました。
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こんな問題にしましょうか。

カーブしている場所は半円なので、円の中心から第2レーンの内側までの半径をxmとすると、第3レーンの内側までの半径は(x-1)mとおける。
直線部分は第2レーンも第3レーンも同じ長さなので、無視します。
カーブ部分をあわせると円になるので、
第2レーンの内側＝2πx
第3レーンの内側＝2π(x+1)
第3レーンと第2レーンとの長さの差は
2π(x-1)-2πx＝2π
となり、1周分なら2πだけ第3レーンをずらせばいい。

800m走なら、2週走ることになるので、2周分の4πだけずらせばいいことになります。あとはπ＝3.14で計算してください。

FC東京推し

とてもわかりやすいです。ありがとうございました♪

きらうる

今見返したら数ヶ所打ち間違いしてるので訂正しておきます。

カーブしている場所は半円なので、円の中心から第2レーンの内側までの半径をxmとすると、第3レーンの内側までの半径は(x+1)mとおける。
直線部分は第2レーンも第3レーンも同じ長さなので、無視します。
カーブ部分をあわせると円になるので、
第2レーンの内側＝2πx
第3レーンの内側＝2π(x+1)
第3レーンと第2レーンとの長さの差は
2π(x+1)-2πx＝2π
となり、1周分なら2πだけ第3レーンをずらせばいい。