Question

Σ

なぜ最下点で速さは最大になるのですか？

40 天井から長さLの糸で質量mのおもりをつ
るし, 支点から真下dの位置に細くて滑らか
なくぎを固定する。 おもりを水平な床から高さ
ん。 の位置で静かに放す。 天井の高さはH で,
糸はゆるむことがなく, 重力加速度をg とす
る。
天井
d
L
くぎ
H
Hom
(1) 糸がくぎにひっかかった後, 最初に静止し
たときのおもりの床からの高さを求めよ。 ま
た, おもりの速さの最大値を求めよ。
ho
床
(2) おもりが運動を始めてから,最初の位置に戻ってくるまでの時間を
求めよ。 ただし, おもりの振れ幅は十分小さいとする。
(3)同じ実験を,鉛直上向きに一定の加速度αで上昇するエレベーター
内で行うときについて,(1),(2)の問いに答えよ。
6. 10
(青山学院大 + センター試験)

J (1) 力学的エネルギー保存則より,はじめと同じ高さの位置まで達するか
ho
ら
最下点で速さは最大μm となる。
mgho=12mün+mg(H-L)
Um=√2g(ho+L-H)

Answer 1

たこやき

位置エネルギーmghと運動エネルギー1/2mv^2の和は一定です(力学的エネルギー保存則)
最下点ではmghが最低になるので、和が一定になるために、減少したmghの分だけ運動エネルギーが増えてvが最大になります