✨ ベストアンサー ✨
これは、正確には「半精度浮動小数点数」というものです
まず、コンピュータは電気信号の０(off)と１(on)で処理が基本
だから２進数を使います
何桁分を何に使うかはプログラミングする人が選びます
自然数だけ、負の数が必要、小数が必要、文字（英字、漢字）が必要、
などによって０と１の桁数を決めながら割り当てます
実は、今回の問題は「簡単な小数が使いたい」という前提です
あまり深くは考えなくて大丈夫です
イメージしてからの方が、今後メモリなど応用がしやすいはずなので
書いておきます
問題に戻ります
１６ビットの浮動小数点数は１６桁の０と１です
問題文の１行目にあるように
符号部１桁、指数部５桁、仮数部１０桁で表します
まず表したい数を、±1.で始まる数×2ⁿ の形にします
符号部は、(-1)ⁿ
つまり、n=0 なら１で正、n=1なら−１で負が表せます
指数部は、2ⁿ⁻¹⁵
つまり、2² を表したい場合は、n-15=2となるので、n=17です
仮数部は、1を引いた数、つまり小数部分
となります
どうしてなるのか？というより、
これが半精度浮動小数点数の定義なので、
そういうものだと理解するしかないんです
詳しくは、
半精度浮動小数点数のWikipediaのページでご確認を
例えば、％は「割合に100をかけたもの」ですが、
「なぜ100をかけるのですか？」と聞かれても
そういう定義だからです、としか言えないのと同じ感じです
n-15乗と定義したこと（ルールをきめたこと）で、
それに合わせて皆が同じように使えます
同じルールでプログラミングすることにより、表計算、ペイント、画像加工、ゲームなどのアプリが成り立っています
パソコンやスマホなどのハードウェア側と、
アプリなどのソフトウェア側が、
同じルールにならないと都合が悪いですよね
なるほど。もう決まっていることなんですね。追加の質問にも答えてくださり、本当にありがとうございました！！
丁寧に教えてくださり、ありがとうございます！！
なぜ指数部を求めるときに2ⁿ⁻¹⁵という式になるのかが分かりません…。理解力が足らず、申し訳ないです。詳しく教えていただけると嬉しいです。