回答

読みながらどう判断するのか、という視点で
基本的なやり方を説明します。

まず選択肢を見ると、接続詞と前置詞しかありません。
接続詞の場合は後ろに文が続く、つまりその文の主語である名詞がきて、その後ろに動詞が続く
前置詞の場合は後ろに名詞のかたまりが続く

そうすると、
どの選択肢でも空欄の直後には名詞(のかたまり)が続くので、
これだけでは選択肢を絞ることができません

その名詞のさらに後ろに動詞が続くかどうか
が選択肢を絞るポイントになります。
名詞(主語)+ 動詞 と続いていれば空欄には接続詞が入る
名詞のかたまりが続いていれば空欄には前置詞が入る

空欄の直後を見ると
repairs この単語は名詞としても動詞としても使うけど
repair"s" というふうにsがつくのは、
動詞だと三単現のsしかありません。
ということは、このrepairsは名詞です。
一応丁寧に確認したけど、先ほど言ったとおり
ここまででは選択肢を絞ることはできません

次に続くのは
repairs being made to the bridge
being made〜 という形に注目してください
-ingというと、
動詞の進行形を思い浮かべるかもしれないけど
進行形はbe動詞+〜ing です。

つまり
repairs are 〜ing とかrepairs were 〜ingだったら
進行形で、このare 〜ing の部分は動詞と言える
けど
名詞の直後に〜ing形が続いているのは、進行形ではない、つまり動詞ではないのです。

いまこの文では〜ing形になっている動詞が
そもそもbe動詞だから
beingってなってて、それがちょっとややこしいですが

さらに後ろを見てみます。
being made から後ろには
動詞になりそうな単語は一つもありません
前置詞と冠詞と名詞だけです
ということは
選択肢から後ろのrepairs being made〜 の部分は、
主語+動詞 という形が続いていないとわかります。
だから、文にはならないと判断できるのです。

動詞っぽく見えるものってたくさんあるんですよね
まとめて「準動詞」というんですけど
to 不定詞とか-ingとか過去分詞とか
動詞を元にしてるんだけど、
それだけでは動詞にならない単語というのがたくさんある
これを、
細かい形の違いを正確に把握して
周りの単語との関係で判断していく、というのが
大事だと思います

ののののの

ここから超余計な話です。
たぶん読んでもわかんないかもしれないので
わからなかったら流してください

この文法問題を解く上では
いま説明したことがわかれば十分ですが

repairs being made〜の部分が
repairs [being made to 〜]というふうに、
名詞のrepairsを後ろから修飾している
つまり
①being made to 〜は名詞を後置修飾する分詞である
というのを特定するのは、さらに知識が必要です。

ぱっと見だと同じ語順で
「repairs がbeing made to〜であること/すること」
みたいに
②動名詞being 〜のまとまりに、意味上の主語repairsが付いている
とも判断できるのです。

だからより正確に読むためには、
②が間違っていて①が正しいというのを
根拠を持って判断しないといけないですが
これが結構難しいです。

ここまでで
①と②の違いがそもそもわかんなかったら
この先は読まなくていいです。

そもそも今回の問題の英文は
make repairs to〜 「〜を修理する」
っていう表現がベースになってるんですね

①のrepairs [being made to the bridge〜]
「橋に対して進められている修理」
っていうのは
①' repairs is being made to the bridge
「橋に対して、修理が進められている」
っていう文がもともと想定されていて
それが名詞を修飾する語順に入れ替えられている。
この①' の文は
make repairs to〜 という表現の受動態(の進行形)
ですよね。

②の場合は
being made to〜 という表現に
repairsという意味上の主語が後付けされている
ということになります。
つまり
repairs以外のものが主語であっても
being made to〜で何らかの意味を表せて
でも今回はたまたまrepairsが主語で
それを表すのに
意味上の主語をたまたま置いている
ということになる

でも実際は
make repairs to〜でひとまとまりの表現で
repairs is made to〜はその受動態ですよね。
ってことはそれをベースにした
being made to〜っていう表現も
repairsがないと成立しないんです。

だから
being made to〜という表現が先に存在していて
それにrepairsを意味上の主語として後付けした
という解釈だとおかしい
つまり②はおかしいとわかるんです。

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細かくみていくと、
repairs が名詞、
being が現在分詞(形容詞用法)で、名詞 repairs を修飾、
being made は現在分詞に受動態が組み込まれたカタチ、
to the bridge は前置詞句(修飾語句)、
over Douglas Creek も前置詞句(修飾語句)。

解説書のように、repairs の後ろは、which are という関係詞節が省略されていると考えて、repairs which are being made としても良いかと。

簡単に言えば、
being 以下が、名詞である repairs を後置修飾しているので、repairs being made to the bridge over Douglas Creek 全体は、名詞を中心とするカタマリ(修飾要素を含む名詞のカタマリ)、つまり名詞句と捉えられます。

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