(1)45を素因数分解すると3²×5
これになにをかけたら平方数になるか=素因数の個数が偶数個になるか、と考えれば「5」ですよね
(3²×5²=(3×5)²=15²)
では3²×5²に何をかけたら平方数になるかを考えます
3²×5²は既に平方数ですから最も小さい平方数を掛けたらOK
1は除いて2²を掛ければ、2²×3²×5²=30²となります
よってa=5×2²=20
(2)135を素因数分解すると3³×5
(1)同様素因数の個数が偶数個になるためには3×5を掛ける必要がありますよね
3³×5×3×5=(3²×5)²=45²
では(1)と同じように2²を掛けて3⁴×5²×2²=(2×3²×5)²=90²
よってa=2²×3×5=60
だと思います
