Question

Clearnoteユーザー

途中式と答えを教えてください

①-2<3x-1<5
②22-4<2X-3<7-3x
③ 0≦x-3≦5-x
④3x+7≦2x+64x+10
2x-3 3x-2
3
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略

途中式もという事ですが，多量にあるので，
取り敢えず⑤です

★分数を，分子/分母で表します

⑤　1/2＜(2x－3)/3＜(3x－2)/6

　●各辺を６倍して

　　3＜2(2x－3)＜(3x－2)

　●()を展開して

　　3＜4x－6＜3x－2

　●①左辺と中辺，②中辺と右辺を組み合わせて解く

　　①　3＜4x－6
　　 －4x＜－6－3
　　 －4x＜－9
　　　　x＞9/4

　　②4x－6＜3x－2
　　 4x－3x＜－2＋6
　　　　　x＜4

　●①,②の共通範囲を考え

　　　　9/4＜x＜4

mo1

⑤と同様な流れで
―――――――――――――――
①－2＜3x－1＜5
　㋐－2＜3x－1
　　　x＞－1/3
　㋑3x－1＜5
　　　　x＜2
　㋐㋑より，－1/3＜x＜2
―――――――――――――――
②x－4＜2x－3＜7－3x
　㋐x－4＜2x－3
　　　 x＞－1
　㋑2x－3＜7－3x
　　　　x＜2
　㋐㋑より，－1＜x＜2
―――――――――――――――
③0≦x－3≦5－x
　㋐0≦x－3
　　x≧3
　㋑x－3≦5－x
　　　 x≦4
　㋐㋑より，3≦x≦4
―――――――――――――――
④3x＋7≦2x＋6＜4x＋10
　㋐3x＋7≦2x＋6
　　　　x≦－1
　㋑2x＋6＜4x＋10
　　　　x＞－2
　㋐㋑より，－2＜x≦－1