物理
高校生
解決済み

高校物理の円運動の単元です。
(3)と(4) ともに軌道から受ける力の大きさを求めるのですが、なぜ(3)では運動方程式を用いたのに、(4)ではつりあいの式で求めるのでしょうか、!?😭

[知識 (1) C we (2)は (3)△ 221. くぼみを通過する小球 図のように, ABの間は鉛直, B→C→Dの間は点 O を中心とする半径の円周の一部, DE の間は水平面に対して角をなす斜面, E →Fの間は点Oを中心とする半径rの円 周の一部, FGの間は水平となっている なめらかな軌道がある。 また, 点BとEは 同じ高さである。 0, に対して高さんの点 (4) P A (5))(6) (6)5 F G 0₁ E B 0 D 02 C Aから,質量mの小球Pを自由落下させたところ,Pは軌道に沿って同じ鉛直面内を運 動した。 重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。 (1) Pが点Bを通過する瞬間の速さを求めよ。 (2) 点Cを通過する瞬間の, Pの運動エネルギーと速さをそれぞれ求めよ。 (3) 点Cで,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。 (4)Pが点Dを通過した直後の速さを求めよ。 また、このとき,点DでPが軌道から受 ける力の大きさと, (3) で求めた点Cで受ける力の大きさの大小を比較せよ。 (5) 点Eを通過した直後に, Pが軌道からはなれないためのんの条件を, 0, h, r を用 いて表せ。 (6) 点Fを通過した直後に, Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。 ●ヒント (北里コ) 鉛 に
1)。 半径方向の運動方程式は, m- (2)のvc を代入して整理すると, 立てると, mg (h+r) ====mvc² 2 vc=√2g(h+r) (3)点Cで軌道から受ける力 (垂直抗力)の大きさをN とする。 点C では、重力, 垂直抗力を受け, 半径の円軌道上を円運動している(図 r -=Nc-mg Nc=mg 3+ 29(3+ 図1 2 Uc² 日向心力は であり、N 2h r (4) 点Dを通り過ぎた直後の高さを基準 にすると,点Aの高さは, h+rcose と なる(図2)。 点Dでの速さを として 点AとDとで、力学的エネルギー保存の 法則の式を立てると AA OP No h D 01 B rcose 0 mg(h+rcos0)=1/2mv2 =√2g(h+rcose) D また,点Dを通過した直後の垂直抗力の図2 C 図3 大きさをND とする(図3)。小球は斜面上を運動するので,斜面に垂 直な方向の力はつりあっており, Np-mg cos=0 N=mgcose No No を比較すると, cosは1よりも小さいので,点Cで受ける 力の方が大きい。 IDの をして が必要 のとき 大きい 処まで! (5) 点EはBと同じ高さなので,Eで の速さはBでの速さと等しい。 Eを通 過した直後, 小球は02 を中心とした NE UBA F QEの Dの直
円運動

回答

✨ ベストアンサー ✨

(3)では円運動をしているので運動方程式が立てられます。(4)で点D通過後は斜面を直線上に移動しているので、点Dでの斜面に垂直な方向の加速度は0です。(加速度があったら点Oに向かうが、そんなことはありえない)
釣り合いの式、というより、加速度0の運動方程式と考えると分かりやすいかもしれません!
a=0よりma=0=ND-mgcosθ

じゅ

とても分かりやすかったです!ありがとうございますー!!🥰

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