Question

じ

高校物理の円運動の単元です。
(3)と(4) ともに軌道から受ける力の大きさを求めるのですが、なぜ(3)では運動方程式を用いたのに、(4)ではつりあいの式で求めるのでしょうか、！？😭

[知識 (1) C
we
(2)は
(3)△
221. くぼみを通過する小球 図のように,
ABの間は鉛直, B→C→Dの間は点 O
を中心とする半径の円周の一部, DE
の間は水平面に対して角をなす斜面, E
→Fの間は点Oを中心とする半径rの円
周の一部, FGの間は水平となっている
なめらかな軌道がある。 また, 点BとEは
同じ高さである。 0, に対して高さんの点
(4)
P
A
(5))(6)
(6)5
F
G
0₁
E
B
0
D
02
C
Aから,質量mの小球Pを自由落下させたところ,Pは軌道に沿って同じ鉛直面内を運
動した。 重力加速度の大きさをg として,次の各問に答えよ。
(1) Pが点Bを通過する瞬間の速さを求めよ。
(2) 点Cを通過する瞬間の, Pの運動エネルギーと速さをそれぞれ求めよ。
(3) 点Cで,Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。
(4)Pが点Dを通過した直後の速さを求めよ。 また、このとき,点DでPが軌道から受
ける力の大きさと, (3) で求めた点Cで受ける力の大きさの大小を比較せよ。
(5) 点Eを通過した直後に, Pが軌道からはなれないためのんの条件を, 0, h, r を用
いて表せ。
(6) 点Fを通過した直後に, Pが軌道から受ける力の大きさを求めよ。
●ヒント
(北里コ)
鉛
に

1)。 半径方向の運動方程式は,
m-
(2)のvc を代入して整理すると,
立てると,
mg (h+r) ====mvc²
2
vc=√2g(h+r)
(3)点Cで軌道から受ける力 (垂直抗力)の大きさをN とする。 点C
では、重力, 垂直抗力を受け, 半径の円軌道上を円運動している(図
r
-=Nc-mg
Nc=mg 3+
29(3+
図1
2
Uc²
日向心力は
であり、N
2h
r
(4) 点Dを通り過ぎた直後の高さを基準
にすると,点Aの高さは, h+rcose と
なる(図2)。 点Dでの速さを として
点AとDとで、力学的エネルギー保存の
法則の式を立てると
AA
OP
No
h
D
01
B
rcose
0
mg(h+rcos0)=1/2mv2
=√2g(h+rcose)
D
また,点Dを通過した直後の垂直抗力の図2
C
図3
大きさをND とする(図3)。小球は斜面上を運動するので,斜面に垂
直な方向の力はつりあっており,
Np-mg cos=0 N=mgcose
No No を比較すると, cosは1よりも小さいので,点Cで受ける
力の方が大きい。
IDの
をして
が必要
のとき
大きい
処まで!
(5) 点EはBと同じ高さなので,Eで
の速さはBでの速さと等しい。 Eを通
過した直後, 小球は02 を中心とした
NE
UBA F
QEの
Dの直

円運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

もちも

(3)では円運動をしているので運動方程式が立てられます。(4)で点D通過後は斜面を直線上に移動しているので、点Dでの斜面に垂直な方向の加速度は0です。(加速度があったら点Oに向かうが、そんなことはありえない)
釣り合いの式、というより、加速度0の運動方程式と考えると分かりやすいかもしれません！
a=0よりma=0=ND-mgcosθ

じ

とても分かりやすかったです！ありがとうございますー！！🥰