仮に顕性の遺伝子をR、潜性の遺伝子をrとします。またpの2乗をp^2と書くことにします。
ハーディ―・ワインベルグの法則が成り立つ場合には、RRとなる確率はp^2、Rrとなる確率は2pq、rrとなる確率はq^2となります。
RR,Rrは顕性の形質を示し、rrは潜性の形質を示します。これと問題文の「潜性形質の個体の割合が16%であった」ということから、rrの割合(=q^2)が16%(=0.16)であると分かります。
q^2=0.16なので、q=0.4です。p+q=1なのでp=0.6と求められます。
もしRRとなる確率はp^2、Rrとなる確率は2pq、rrとなる確率はq^2となるという部分が分かりにくければ次の考え方が参考になるかもしれません。Rが6個、rが4個存在する集団の中からランダムに2つを取り出したときに組み合わせがRR、Rr、rrとなる確率を考えると少し理解しやすいのではないでしょうか。
長くなりましたが、理解の一助となれば幸いです。