Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです(;;)🙏🙏

底面の直径が6cm, 高さが9cmである円柱と円すいの容器があ
る。 円すいの容器に3cmの深さまで水を入れるとき, 次の問いに
答えなさい。 (15点引)
・6cm-
-6cm-
(1) 水の体積をP, 円すいの容積を
Q、円柱の容積をRとするとき,
P: Q: Rを求めなさい。
9cm
3cm
(2)この水を円柱の容器に入れると, 水の深さは何cmになるか。

Answer 1

mo1

参考・概略です

円錐の容積部分と、円錐に入っている水の部分が、相似であり

　相似な立体図形体積の比が、相似比の3乗となることを利用し

　　Ｐ：Ｑ＝3³：9³＝1³：3³＝1：27　…　①

底面と高さが等しい円錐と円柱の体積の比が、

　公式から(1/3)：1＝1：3であることから

　　Ｑ：Ｒ＝1：3＝27：81　…　②

①，②から

　　Ｐ：Ｑ：Ｒ＝1：27：81