Question

統測生

高職數C 無理數的四則運算 •兩題

8 例題
無理數的四則運算
設 x =
1
丶y=
,試求ax²+y? 之
設 x =
1
√3-1
1
y =
√3 + 1
√2-1
√2+1
值。
值。
解
演練 8
,試求 20² + auf 之
=
A:
3. 若a、b均為有理數
b =

數學

Answer 1

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線上上課都在線

分母是(√a±√b)可以上下同乘(√a-+√b)用平方差公式將分母有理化
例題8
x=√2+1
y=√2-1
1.
x+y=√8
xy=1
x²+y²=(x+y)²-2xy=6
2.
x²+y²=(√2+1)²+(√2-1)²=2[(√2)²+1²]=6
演練8
x=(√3+1)/2
y=(√3-1)/2
1.
x+y=√3
xy=1/2
x²+y²=(x+y)²-2xy=2
2.
x²+y²=(1/4)[(√3+1)²+(√3-1)²]=(1/4)(2)[(√3)²+1²]=2