Question

Rou

高一下數學-二項式定理
求解黃色的算式如何變成藍色算式

7. 設為正整數,且(1+x)=a+ax+ax²+...+ax"。已知2ag=3a-6,求n的值。
〔搭配單元5]
解利用二項式定理展開(1+x)",得每一項皆形如C(1)'(x)' = C'x',
ta₁ =Ca6=C-6°
n!
n!
依題意,得2ag=346⇒2×Ch=3×C=2×-
= 3x-
4!(n-4)! (n-6)!6!
1
2x-
(n-4)(n-5)
6×5
3x- →(n-4)(n-5)=20
解得n=9或0(不含)。故n=9。

Answer 1

那個心

這裡