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首先，10~99總共是90個（可能是忘記頭尾都算要+1）
然後分母是 90×90 因為有可能甲和乙寫的二位數恰好一樣（因為機率只有 1/90，不太會發生）
本題是條件機率，因為只要看到「已知……」
或者是「在……條件下」就一定是在考條件機率
來說說答案怎麼算的
首先你要先算分母，也就是已知的機率
因為甲>乙，只要從90個2位數選兩個，
大的給甲，小的給乙，那麼機率就是
C(90,2) / 90² = 89/180
再來是最麻煩的，分子是交集的機率
即「甲>乙 而且 甲的個位數字>乙的」
那麼分成兩類情況
（1）甲跟乙的十位數字相同，
那麼比大小是看個位數，一樣從0~9選兩個不同的數字，
大的給甲，小的給乙，則情況數是
9 × C(10,2) = 405 種
（2）甲跟乙的十位數字不同，
一樣的邏輯，十位數字中1~9選2個數字，大的給甲，小的給乙，個位數字0~9一樣的作法，選法有：
C(9,2)×C(10,2) = 1620 種
合計 2025 種，分子交集的機率是
2025 / 90² = 1/4
根據條件機率定義：
交集 ÷ 分母的已知機率
= 1/4 ÷ 89/180
= 45/89 這就是答案的由來。
註：P(B|A) = P(B∩A)/P(A)
謝謝你