Question

秋行

也想請問這幾題怎麼解！謝謝🙏🙏

48
選修數學甲下冊習作
9.已知之為複數,若2+12=3,試求 2600 +
1
之值。(10 分)
~ 60
[2
牛
2 + 1/2 = √13
r (coso + isino) + + (costo)+i sin(-0)) = 13
60
260
T
260
= 100 (cos 600 + is in 800) + 700 (cos(-600) -isini-500))

"
"
(2)(3+2
6.試將下列複數化為標準式a+bi的形式:
解
N
(1)(1-2)。(4分)
1+√3i
(FA) (1-^)
1-24-1
((1-i)')s
((1+√31))³
(-21)"
(-2 +2√31)
(i)³
(H+&A) (PBA)
+25-3
(1-万元)
(1-84) (1-52)
1-251-3
-i
(-845元)
人
8+45元
(-2-254) (1-151)
81+453
-2-231-201-6
i (8-475 i)
-8-451
=
112
[44 48

10b = 25 ab==
2. 已知a為實數,若對於任何實數t,方程式(ax-6)(x-2)+t(x-a)=0恆有相異實
N/
根,試求a的範圍。(10分)
[2-1]
解
原式=(x-8x+12)+tx-at=0
北
衝上得
司:該
因為有
DE
恩統朴
是死亡
為經
事遭
x+(1-8)x+(12-at)=0
(B)E
〔治
又恆有相異實根
帳
共
差
D
1=161+64 -48+4at
(t-8)-4.1.(12-at)>0

Answer 1

yuting

算對了咪¿

秋行

第二張是對的！但三張的答案是(1/8)i
然後第一張我有點看不太懂🥹

那個心

第一題有點複雜 有問題可以再問！

那個心

啊那個 第一題的算法跟 樓上有不太一樣 他的方法比較簡單快速
我的方法當參考就好🤣🤣 希望有幫助到你！

秋行

謝謝你 很有幫助🙌
不過我想問，「cos2θ=1/2」的部分，為什麼θ不會是150呢？
如果θ=150，那2θ=300，這樣不是也符合cos2θ=1/2的條件嗎

那個心

忘了檢查另一個-60度的情況了
詳細的計算過程列出來如下Z的可能有四種 其中符合z+(1/z)=根號3的有兩種 （互為彼此的z與1/z)

Z=cos30 +isin30 的時候 1/z=cos-30+isin-30
Z=cos-30+isin-30的時候1/z=cos30+isin30

這樣繼續計算下去z的60次方+1/z的60次方答案會一樣等於2喔

秋行

懂了！謝謝你❤️