Question

米米

第二小題和第三小題怎麼算

19. 將數字1,2,3,4,5,6填入圖中的空格中,每個空格填一個數字,數字不重複,則
(1)若第一列都填偶數,第二列都填奇數,則有2 36 種不同的填法
☆ (2)若每一行中,上方數字都小於下方數字,則有
(3)若每一列中,由左而右數字愈來愈大,則有
(4)若每一行的数字和都相等,則有448
種不同的填法
種不同的填法
48 種不同的填法
1645
124631x31=36
135
2*2*2*31 = 48

Answer 1

qn

2.
想法：把6個數字平分成3組、每組填入一行
每行只有1種填法 (大的數填上，小的數填下)

第一行取2數 C⁶₂
第二行取2數 C⁴₂
第三行取2數 C²₂
C⁶₂C⁴₂C²₂ = 15 × 6 = 90

3.
原理與上題相近

第一列取3數 C⁶₃
第二列取3數 C³₃
C⁶₃C³₃ = 20